Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q