Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ p /\ T)) /\ ((p /\ p /\ T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ((p /\ p /\ T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ((p /\ T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ((p /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ p /\ T))
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))