Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q