Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q