Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p