Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)