Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)