Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q