Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q