Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ q) /\ T /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(q /\ q) /\ T /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(q /\ q) /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q