Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~F /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p