Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~p /\ F) || (p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q