Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p