Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ T /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q