Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~r