Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ F /\ T) || (~~p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (~~p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~~p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q