Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p