Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)