Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((F /\ ~q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p