Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p