Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ F) || (p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (F || (p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r