Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q