Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)