Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (T || T) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))