Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~F /\ F) || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p