Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ T /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p