Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q