Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ q /\ T) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p