Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q