Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p