Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q