Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q