Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((q /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q