Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T)) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))