Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~T /\ ~~p /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~T /\ ~~p /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~~p /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ((~~T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~T /\ ~~p /\ q) || (~~T /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~p /\ q) || (~~T /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~p /\ q) || (~~T /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((p /\ q) || (~~T /\ ~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((p /\ q) || (~~T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((p /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((p /\ q) || (~~p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ~r /\ ~q