Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p