Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)