Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)