Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))