Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q