Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q