Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
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⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p