Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q