Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))