Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (F || p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p