Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q