Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))