Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q