Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))