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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland
p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand
p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)