Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpor~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))